Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 11/24 1/30

Для того чтобы привести дроби 11/24 и 1/30 к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 30. 1. Разложение знаменателей на простые множители Разложим числа 24 и 30 на простые множители:

• $24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ (или $2^3\cdot 3$) $30=2\cdot 3\cdot 5$

2. Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОК) Чтобы найти НОК, возьмем множители первого числа и добавим к ним недостающие множители из второго числа:

• Множители числа 24: $2,2,2,3$ Недостающий множитель из числа 30: $5$ (так как $2$ и $3$ уже присутствуют)

$НОК(24,30)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=120$Таким образом, наименьший общий знаменатель равен 120. 3. Определение дополнительных множителей Разделим новый знаменатель на старые знаменатели каждой дроби:

• Для дроби 11/24: $120/24=5$ Для дроби 1/30: $120/30=4$

4. Приведение дробей к новому знаменателю Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель:

1. Первая дробь:
   $\frac{11\cdot 5}{24\cdot 5}=\frac{55}{120}$ Вторая дробь:
   $\frac{1\cdot 4}{30\cdot 4}=\frac{4}{120}$

Ответ: Дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю: 55/120 и 4/120. Я могу также помочь вам выполнить арифметические действия (сложение или вычитание) с этими дробями, если это необходимо.