Продолжить ряд чисел: 1,3,7,13,21,31,...

Для определения следующего числа в ряду необходимо проанализировать разность между соседними членами последовательности. Анализ последовательности Рассчитаем разность между каждым последующим и предыдущим числом:

• $3-1=\mathbf{2}$ $7-3=\mathbf{4}$ $13-7=\mathbf{6}$ $21-13=\mathbf{8}$ $31-21=10$

Выявление закономерности Разности образуют арифметическую прогрессию четных чисел: 2, 4, 6, 8, 10... Это означает, что каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему четного числа, которое на 2 больше предыдущей разности. Математически это можно описать формулой $n$-го члена: $a_n=n^2-n+1$Проверка для $n=6$: $6^2-6+1=36-6+1=31$Нахождение следующих чисел Чтобы продолжить ряд, нужно к последнему числу (31) прибавить следующее четное число (12), затем к результату прибавить 14 и так далее.

1. $31+12=43$ $43+14=57$ $57+16=73$

Продолжение ряда: 1, 3, 7, 13, 21, 31, 43, 57, 73... Я могу составить для вас таблицу с расчетом первых двадцати чисел этой последовательности или найти формулу для суммы первых $n$ членов данного ряда. Хотите, чтобы я это сделал? AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more