Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см, найдите объём конуса

Для нахождения объема конуса воспользуемся формулой $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}H$ . ️ Шаг 1: Нахождение высоты конуса Радиус основания $R$, высота $H$ и образующая $L$ образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой. По теореме Пифагора: $H=\sqrt{L^2-R^2}$ Подставим известные значения ( $R=5$ см, $L=13$ см): $H=\sqrt{{13}^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\text{см}$ ️ Шаг 2: Вычисление объема Теперь подставим радиус и найденную высоту в формулу объема: $V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 5^2\cdot 12$ $V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 25\cdot 12$ $V=100\pi {\text{см}}^3$Если использовать приближенное значение $\pi \approx 3,14$: $V\approx 100\cdot 3,14=314{\text{см}}^3$ Ответ: Объем конуса составляет $100\pi {\text{см}}^3$ (или приблизительно $314{\text{см}}^3$). Нужно ли вам рассчитать площадь полной поверхности этого конуса?