Решить неравенство 3^2x-4<=27

Для решения показательного неравенства $3^{2x-4}\le 27$ необходимо привести обе части выражения к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число 27 можно представить как степень тройки: $27=3^3$. Теперь перепишем исходное неравенство: $3^{2x-4}\le 3^3$Шаг 2: Переход к линейному неравенству Так как основание степени $a=3$ больше единицы ( $3>1$), показательная функция является возрастающей. Это означает, что при переходе к показателям знаку неравенства сохраняется: $2x-4\le 3$Шаг 3: Решение линейного неравенства

1. Перенесем константу $-4$ в правую часть с противоположным знаком:
   $2x\le 3+4$ $2x\le 7$ Разделим обе части на 2:
   $x\le \frac{7}{2}$ $x\le 3.5$

Ответ Решением неравенства является промежуток: $x\in (-\infty ;3.5]$ Я могу составить для вас аналогичный пример для закрепления материала или разобрать более сложное логарифмическое неравенство. Хотите попробовать решить похожую задачу?