Ромб - это четырехугольник , у которого стороны равны . какие утверждения верны ? 1) диагонали ромба равны между собой 2) противоположные стороны равны 3) противоположные углы равны

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Верными утверждениями являются 2 и 3. Объяснение Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Поскольку ромб является частным видом параллелограмма, он обладает всеми свойствами параллелограмма:

  • 2) Противоположные стороны равны: Это утверждение верно. У ромба равны абсолютно все стороны, следовательно, противоположные стороны также равны между собой.
  • 3) Противоположные углы равны: Это утверждение верно. Как и у любого параллелограмма, у ромба углы, лежащие друг против друга, имеют одинаковую величину.

Почему другие утверждения неверны

  • 1) Диагонали ромба равны между собой: Это утверждение неверно для произвольного ромба. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов, но они равны только в одном частном случае — если этот ромб является квадратом. В общем случае одна диагональ ромба длиннее другой.

Хотите узнать больше о свойствах диагоналей ромба или рассмотреть признаки, по которым четырехугольник можно назвать ромбом?

Форма ответа

Ваш аватар