Сила притяжения земли к солнцу в 22,5 раза больше, чем сила притяжения марса к солнцу. во сколько раз расстояние между марсом и солнцем больше расстояния между землёй и солнцем, если масса земли в 10 раз больше массы марса?

Расстояние между Марсом и Солнцем в 1,5 раза больше расстояния между Землей и Солнцем. Шаг 1: Формулировка закона всемирного тяготения Для решения задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Сила взаимодействия между двумя телами определяется формулой: $F=\frac{G\cdot M\cdot m}{r^2}$ где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Солнца, $m$ — масса планеты, $r$ — расстояние между ними. Запишем выражения для Земли ( $F_Z$) и Марса ( $F_M$): $F_Z=\frac{G\cdot M_s\cdot M_Z}{R_Z^2}$ $F_M=\frac{G\cdot M_s\cdot M_M}{R_M^2}$ Шаг 2: Составление отношения сил Разделим уравнение для Земли на уравнение для Марса, чтобы избавиться от констант ( $G$ и $M_s$): $\frac{F_Z}{F_M}=\frac{M_Z}{M_M}\cdot \frac{R_M^2}{R_Z^2}$ Согласно условию задачи, отношение сил $\frac{F_Z}{F_M}=22,5$ , а отношение масс $\frac{M_Z}{M_M}=10$ . Подставим эти значения в уравнение: $22,5=10\cdot {\left(\frac{R_M}{R_Z}\right)}^2$ Шаг 3: Нахождение отношения расстояний Выразим искомое отношение расстояний $\frac{R_M}{R_Z}$ : ${\left(\frac{R_M}{R_Z}\right)}^2=\frac{22,5}{10}=2,25$ Чтобы найти линейное отношение, извлечем квадратный корень из полученного числа: $\frac{R_M}{R_Z}=\sqrt{2,25}=1,5$ Ответ: Расстояние между Марсом и Солнцем больше расстояния между Землёй и Солнцем в 1,5 раза. Укажите, требуется ли вам вывод аналогичной зависимости для других параметров орбиты, например, для орбитальной скорости?