В вертикальном однородном магнитном поле на двух тонких нитях подвешен горизонтально проводник дли­ной 0,20 м и массой 20,4 г. индукция магнитного поля равна 0,50 тл. на какой угол от вертикали отклонятся нити, если сила тока в проводнике равна 2,0 а?

Угол отклонения нитей от вертикали составляет 45°. ️ Шаг 1: Анализ сил, действующих на проводник На проводник в данной системе действуют три силы:

1. Сила тяжести $F_g=mg$, направленная вертикально вниз. Сила Ампера $F_A=BIL\sin {\alpha }_{B,I}$, направленная горизонтально (по правилу левой руки). Так как магнитное поле вертикально, а проводник горизонтален, угол между вектором магнитной индукции и током равен ${90}^{\circ }$, следовательно, $\sin {90}^{\circ }=1$ и $F_A=BIL$. Сила натяжения двух нитей $T$, направленная вдоль нитей под углом $\alpha$ к вертикали.

️ Шаг 2: Составление уравнений равновесия Для того чтобы проводник находился в равновесии, сумма проекций сил на оси координат должна быть равна нулю. Запишем условия равновесия:

• На горизонтальную ось: $T\sin \alpha =F_A=BIL$ На вертикальную ось: $T\cos \alpha =F_g=mg$

Разделив первое уравнение на второе, получим выражение для тангенса угла отклонения: $\tan \alpha =\frac{BIL}{mg}$ ️ Шаг 3: Расчет числового значения Подставим известные значения в формулу, используя стандартное значение ускорения свободного падения $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$. Переведем массу в систему СИ: $m=20,4\text{г}=0,0204\text{кг}$. $F_A=0,50\cdot 2,0\cdot 0,20=0,2\text{Н}$ $F_g=0,0204\cdot 9,8\approx 0,19992\approx 0,2\text{Н}$Следовательно: $\tan \alpha =\frac{0,2}{0,2}=1$ Угол, тангенс которого равен единице, составляет ${45}^{\circ }$. Ответ: Нити отклонятся на угол 45°. Уточните, требуется ли выполнить расчет с использованием значения ускорения свободного падения $g=10{\text{м/с}}^2$ для более простых вычислений?