Sin(x-3pi/2) сколько будет?

Для решения выражения $\sin (x-\frac{3\pi }{2})$ можно воспользоваться формулами приведения или тригонометрическими тождествами. Способ 1: Использование формулы синуса разности Общая формула выглядит следующим образом: $\sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta$Подставим значения $\alpha =x$ и $\beta =\frac{3\pi }{2}$ :

1. $\sin (x-\frac{3\pi }{2})=\sin x\cos \frac{3\pi }{2}-\cos x\sin \frac{3\pi }{2}$ Известно, что $\cos \frac{3\pi }{2}=0$ , а $\sin \frac{3\pi }{2}=-1$ . Подставляем эти константы:
   $\sin x\cdot 0-\cos x\cdot \left(-1\right)$ Получаем:
   $0+\cos x=\cos x$

Способ 2: Использование периодичности и четности Выражение можно преобразовать, вынеся минус за скобки:

1. $\sin (x-\frac{3\pi }{2})=-\sin (\frac{3\pi }{2}-x)$ Согласно формулам приведения, функция $\sin$ при аргументе $(\frac{3\pi }{2}-\alpha )$ меняется на кофункцию ( $\cos$), а знак определяется по третьей четверти (где синус отрицателен):
   $\sin (\frac{3\pi }{2}-x)=-\cos x$ Учитывая минус перед выражением:
   $-(-\cos x)=\cos x$

Ответ: $\sin (x-\frac{3\pi }{2})=\cos x$ Я могу также разобрать для вас аналогичные преобразования с косинусом или тангенсом, если это необходимо.