Три дубовые шпалы весят как пять сосновых. известно, что одна сосновая на 18 кг легче чем дубовая. сколько весит сосновая шпала?

Сосновая шпала весит 27 кг. ️ Шаг 1: Составление математической модели Для решения задачи обозначим вес одной сосновой шпалы через $s$ (кг), а вес одной дубовой шпалы через $d$ (кг). На основе условий задачи составим систему уравнений:

1. Согласно первому условию, три дубовые шпалы весят столько же, сколько пять сосновых: $3d=5s$. Согласно второму условию, сосновая шпала легче дубовой на 18 кг: $d=s+18$.

️ Шаг 2: Решение системы уравнений Подставим выражение для $d$ из второго уравнения в первое уравнение: $3(s+18)=5s$Раскроем скобки в левой части уравнения: $3s+54=5s$Перенесем слагаемые с переменной $s$ в одну сторону: $5s-3s=54$ $2s=54$Разделим обе части на 2, чтобы найти вес сосновой шпалы: $s=27$️ Шаг 3: Проверка полученного результата Если сосновая шпала весит 27 кг, то дубовая весит $27+18=45$ кг. Проверим равенство весов: $3\times 45=135$ кг (вес трех дубовых шпал). $5\times 27=135$ кг (вес пяти сосновых шпал). Условие выполняется. Ответ: Вес одной сосновой шпалы составляет 27 кг. Нужно ли вам рассчитать общую массу произвольного количества таких шпал или найти их объем, зная плотность древесины?