Упростите выражение 4ab+2(a-b)^2

Для упрощения выражения $4ab+2(a-b{)}^2$ воспользуемся формулами сокращенного умножения и правилами раскрытия скобок. Пошаговое решение

1. Раскроем квадрат разности в скобках по формуле $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$:
   $2(a-b{)}^2=2(a^2-2ab+b^2)$ Выполним умножение на 2, распределив множитель на каждое слагаемое внутри скобок:
   $2(a^2-2ab+b^2)=2a^2-4ab+2b^2$ Подставим полученный результат обратно в исходное выражение:
   $4ab+2a^2-4ab+2b^2$ Приведем подобные слагаемые. Мы видим, что $4ab$ и $-4ab$ взаимно уничтожаются (их сумма равна нулю):
   $(4ab-4ab)+2a^2+2b^2=0+2a^2+2b^2$

Итоговый ответ Выражение в упрощенном виде: $2a^2+2b^2$ При необходимости результат можно представить в виде произведения, вынеся общий множитель за скобки: $2(a^2+b^2)$ Я могу также помочь вам с разложением других многочленов или решением уравнений на основе этого выражения. Хотите, чтобы я проверил еще одно задание?