Решите систему {3x^2+y=6 {4x^2-y=1

Для решения данной системы уравнений наиболее эффективным методом является метод сложения, так как коэффициенты при переменной $y$ противоположны по знаку. Система уравнений:

1. $3x^2+y=6$ $4x^2-y=1$

Шаг 1: Сложение уравнений Сложим левые части уравнений с левыми, а правые — с правыми: $(3x^2+y)+(4x^2-y)=6+1$Приводим подобные слагаемые ( $y$ и $-y$ взаимно уничтожаются): $7x^2=7$Шаг 2: Нахождение значения $x$ Разделим обе части уравнения на 7: $x^2=1$Отсюда получаем два корня для $x$:

• $x_1=1$ $x_2=-1$

Шаг 3: Нахождение значения $y$ Подставим полученные значения $x$ в любое из исходных уравнений (например, в первое: $3x^2+y=6$). При $x_1=1$: $3(1{)}^2+y=6$ $3+y=6$ $y_1=3$При $x_2=-1$: $3(-1{)}^2+y=6$ $3+y=6$ $y_2=3$Ответ: Система имеет два решения:

1. $(1;3)$ $(-1;3)$

Я могу составить аналогичную систему для закрепления материала или построить график этих функций, чтобы визуализировать точки пересечения. Хотите, чтобы я это сделал?