Найдите корень уравнения (x+1)^3=-1000

Для решения уравнения $(x+1{)}^3=-1000$ воспользуемся методом извлечения кубического корня из обеих частей выражения. Пошаговое решение

1. Запишем исходное уравнение:
   $(x+1{)}^3=-1000$ Извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:
   Так как степень нечетная (куб), мы можем извлечь корень из отрицательного числа, и у уравнения будет только один действительный корень.
   $\sqrt[3]{(x+1{)}^3}=\sqrt[3]{-1000}$ Вычислим значения корней:
   • Слева корень и степень взаимно уничтожаются: $\sqrt[3]{(x+1{)}^3}=x+1$ . Справа необходимо найти число, которое при возведении в третью степень даст $-1000$. Это число $-10$, так как $\left(-10\right)\cdot \left(-10\right)\cdot \left(-10\right)=-1000$.
     $x+1=-10$
   Решим полученное линейное уравнение:
   Перенесем единицу в правую часть с противоположным знаком:
   $x=-10-1$ $x=-11$

Проверка Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение: $(-11+1{)}^3=(-10{)}^3=-1000$ $-1000=-1000$Равенство верно. Ответ: $x=-11$. Могу ли я помочь вам с решением других алгебраических уравнений или задач?