В цепь переменного тока включены конденсатор ёмкостью 10нф и катушка индуктивностью 0,3гн. при какой частоте тока индуктивное сопротивление катушки в 3 раза больше ёмкостного сопротивления конденсатора (п2 = 10). (пи в квадрате равен десяти)

Индуктивное сопротивление катушки будет в 3 раза больше емкостного сопротивления конденсатора при частоте тока 5000 Гц (или 5 кГц). Шаг 1: Определение формул сопротивлений Индуктивное сопротивление катушки $X_L$ и емкостное сопротивление конденсатора $X_C$ определяются следующими формулами через циклическую частоту $\omega =2\pi f$: $X_L=\omega L=2\pi fL$ $X_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}$ Здесь $L=0,3$ Гн, $C=10\cdot {10}^{-9}$ Ф ( ${10}^{-8}$ Ф), а $f$ — искомая частота. Шаг 2: Составление и преобразование уравнения По условию задачи $X_L=3X_C$. Подставим выражения: $2\pi fL=3\cdot \frac{1}{2\pi fC}$ Перенесем все значения с частотой $f$ в левую часть уравнения: $(2\pi f{)}^2\cdot L\cdot C=3$ $4{\pi }^2{f}^{2}LC=3$Выразим квадрат частоты: $f^2=\frac{3}{4{\pi }^{2}LC}$ Шаг 3: Численный расчет Подставим известные значения, учитывая, что ${\pi }^2=10$: $f^2=\frac{3}{4\cdot 10\cdot 0,3\cdot {10}^{-8}}$ Заметим, что $10\cdot 0,3=3$, тогда: $f^2=\frac{3}{4\cdot 3\cdot {10}^{-8}}=\frac{1}{4\cdot {10}^{-8}}=\frac{{10}^8}{4}$ Извлечем квадратный корень для нахождения частоты: $f=\sqrt{\frac{{10}^8}{4}}=\frac{{10}^4}{2}=5000\text{Гц}$ Ответ: Частота тока составляет 5000 Гц (что соответствует 5 кГц). Уточните, требуется ли рассчитать циклическую частоту или построить график зависимости сопротивлений от частоты для данной цепи?