Площадь параллелограмма abcd равна 66. точка e- середина стороны ab. найдите площадь трапеции ebcd

Смирнов Алексей Владимирович

Учитель математики высшей категории

Проверено учителем

Площадь трапеции EBCDcap E cap B cap C cap D равна 49.5. Шаг 1: Вычисление площади треугольника ADEcap A cap D cap E Площадь параллелограмма ABCDcap A cap B cap C cap D вычисляется по формуле S=ahcap S equals a center dot h, где aa — основание ABcap A cap B, а hh — высота, проведенная к этому основанию. Таким образом: SABCD=ABh=66cap S sub cap A cap B cap C cap D end-sub equals cap A cap B center dot h equals 66Точка Ecap E является серединой стороны ABcap A cap B, следовательно, отрезок AE=12ABcap A cap E equals one-half cap A cap B . Рассмотрим треугольник ADEcap A cap D cap E. Его основанием является AEcap A cap E, а высота совпадает с высотой параллелограмма hh. Площадь треугольника ADEcap A cap D cap E равна: SADE=12AEh=12(12AB)h=14(ABh)cap S sub cap A cap D cap E end-sub equals one-half center dot cap A cap E center dot h equals one-half center dot open paren one-half cap A cap B close paren center dot h equals one-fourth center dot open paren cap A cap B center dot h close paren Подставляя значение площади параллелограмма: SADE=1466=16.5cap S sub cap A cap D cap E end-sub equals one-fourth center dot 66 equals 16.5 Шаг 2: Нахождение площади трапеции EBCDcap E cap B cap C cap D Параллелограмм ABCDcap A cap B cap C cap D состоит из треугольника ADEcap A cap D cap E и трапеции EBCDcap E cap B cap C cap D. Чтобы найти площадь трапеции, необходимо из общей площади параллелограмма вычесть площадь треугольника: SEBCD=SABCDSADEcap S sub cap E cap B cap C cap D end-sub equals cap S sub cap A cap B cap C cap D end-sub minus cap S sub cap A cap D cap E end-sub SEBCD=6616.5=49.5cap S sub cap E cap B cap C cap D end-sub equals 66 minus 16.5 equals 49.5Ответ: Площадь трапеции EBCDcap E cap B cap C cap D составляет 49.5. Нужно ли вам пошаговое решение аналогичной задачи, где точка Ecap E делит сторону в другом отношении?

Форма ответа

Ваш аватар