В магазине стоят два платежных автомата.каждый из них может быть не исправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. найдите вероятность того , что хотя бы один автомат исправен .

Вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, составляет 0,9975. ️ Шаг 1: Определение вероятности неисправности обоих автоматов Пусть событие $A$ — первый автомат неисправен, событие $B$ — второй автомат неисправен. По условию, вероятности этих событий равны: $P\left(A\right)=0,05$ $P\left(B\right)=0,05$Так как автоматы работают независимо друг от друга, вероятность того, что оба автомата будут неисправны одновременно ( $A\cap B$), находится как произведение их вероятностей: $P(A\cap B)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)=0,05\cdot 0,05=0,0025$️ Шаг 2: Нахождение вероятности противоположного события Событие «хотя бы один автомат исправен» является противоположным событию «оба автомата неисправны». Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна $1$. Следовательно, искомая вероятность $P$ вычисляется по формуле: $P=1-P(A\cap B)$ $P=1-0,0025=0,9975$ Ответ: Вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна 0,9975. Нужны ли вам дополнительные примеры на расчет вероятности независимых событий или противоположных величин?