В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 4см, а высота призмы равна 10см. вычислите площадь поверхности призмы

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для правильной четырехугольной призмы с заданными параметрами площадь полной поверхности составляет 112 cm2c m squared. 1. Вычислить площадь основания Поскольку призма правильная четырехугольная, её основанием является квадрат со стороной a=4a equals 4 cmc m. Площадь одного основания Sbasecap S sub b a s e end-sub вычисляется по формуле: Sbase=a2=42=16 cm2cap S sub b a s e end-sub equals a squared equals 4 squared equals 16 c m squared2. Найти площадь боковой поверхности Боковая поверхность состоит из четырех равных прямоугольников. Площадь боковой поверхности Ssidecap S sub s i d e end-sub определяется как произведение периметра основания Pcap P на высоту призмы h=10h equals 10 cmc m: P=4a=44=16 cmcap P equals 4 center dot a equals 4 center dot 4 equals 16 c m Sside=Ph=1610=160 cm2cap S sub s i d e end-sub equals cap P center dot h equals 16 center dot 10 equals 160 c m squared3. Рассчитать полную площадь Площадь полной поверхности Stotalcap S sub t o t a l end-sub складывается из площадей двух оснований и боковой поверхности: Stotal=2Sbase+Ssidecap S sub t o t a l end-sub equals 2 center dot cap S sub b a s e end-sub plus cap S sub s i d e end-sub Stotal=216+160=32+160=192 cm2cap S sub t o t a l end-sub equals 2 center dot 16 plus 160 equals 32 plus 160 equals 192 c m squared Ответ Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна 192 квадратных сантиметра. Желаете ли вы дополнительно рассчитать объем данной призмы или найти длину её диагонали?

Форма ответа

Ваш аватар