В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 115°.найдите меньший угол прямоугольного тоеуглнука.овет дайе в грудусах

Для решения задачи воспользуемся свойствами углов треугольника и смежных углов. 1. Определение внутренних углов Внешний угол треугольника образует с внутренним углом при той же вершине развернутый угол, сумма которых равна 180°. Пусть один из острых углов треугольника — $\alpha$. Если внешний угол при этой вершине равен 115°, то: $\alpha ={180}^{\circ }-{115}^{\circ }={65}^{\circ }$2. Нахождение второго острого угла По условию треугольник является прямоугольным. Это значит, что один из его углов равен 90°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90°. Пусть второй острый угол — $\beta$. Тогда: $\beta ={90}^{\circ }-\alpha$ $\beta ={90}^{\circ }-{65}^{\circ }={25}^{\circ }$3. Сравнение углов Мы получили два острых угла треугольника:

• Первый угол: 65°
• Второй угол: 25°

Примечание: Внешний угол также мог быть построен при вершине прямого угла, но тогда он был бы равен ${180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }$, что противоречит условию (115°). Меньшим из найденных углов является 25°. Ответ: 25