Восстанови запись: *48 умножить на ** равно *044 плюс *** равно**2*

Для восстановления записи проанализируем структуру примера на умножение «в столбик». Исходные данные Нам дано выражение:

1. Множимое: *48 (трехзначное число, оканчивающееся на 48).
2. Множитель: ** (двузначное число).
3. Первое промежуточное произведение: *044 (результат умножения *48 на единицы множителя).
4. Второе промежуточное произведение: *** (результат умножения *48 на десятки множителя, смещенный на один разряд).
5. Итоговая сумма: **2* (результат сложения).

Шаг 1: Определение единиц множителя Первое промежуточное произведение заканчивается на 44. Оно получено умножением *48 на число единиц множителя.

• Если единицы равны 3: $8\times 3=24$. (Подходит, так как последняя цифра 4). Если единицы равны 8: $8\times 8=64$. (Подходит, так как последняя цифра 4).

Проверим вариант с 3: Пусть множимое — $A48$. Тогда $3\times (100A+48)=300A+144$. Чтобы результат заканчивался на 044, нужно, чтобы $300A+144$ имело «0» в разряде сотен.

• Если $A=3$: $3\times 348=1044$. (Подходит!)

Проверим вариант с 8: $8\times (100A+48)=800A+384$. Последние две цифры 84, а нам нужно 44. Вариант не подходит. Итог шага 1: Множимое — 348, единицы множителя — 3. Первое произведение — 1044. Шаг 2: Определение десятков множителя Теперь рассмотрим сложение для получения итоговой суммы **2*:

 1044 (первое произведение) + ***0 (второе произведение со смещением) --------- **2* 

Последняя цифра суммы: $4+0=4$. Значит, итог заканчивается на 4. Предпоследняя цифра: $4+\left(\text{последняя цифра второго произведения}\right)=2$ (с переносом). Значит, последняя цифра второго произведения должна быть 8 ( $4+8=12$). Чтобы второе произведение заканчивалось на 8, нужно умножить $348$ на такое число десятков, чтобы $8\times \left(\text{десятки}\right)=\dots 8$. Это возможно, если десятки равны 1 или 6.

1. Если десятки = 1:
   $348\times 1=348$.
   Сумма: $1044+3480=4524$. (Подходит под маску **2*). Если десятки = 6:
   $348\times 6=2088$.
   Сумма: $1044+20880=21924$. (Не подходит, так как итоговое число должно быть четырехзначным **2*).

Итог шага 2: Десятки множителя — 1. Второе произведение — 348. Восстановленная запись

• Множимое: $348$ Множитель: $13$ Первое произведение: $1044$ Второе произведение: $348$ Результат: $4524$

Полный вид в столбик:

 348 x 13 ----- 1044 + 348 ----- 4524 

Хотите, чтобы я проверил аналогичную математическую головоломку с другими неизвестными?