В треугольнике abc сторона ab=6 корней из 3 см,ac=8 см,угол а=60 градусов.найти площадь.

Площадь треугольника составляет 36 ${\text{см}}^2$. Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними: $S=\frac{1}{2}\cdot ab\cdot \sin \left(\alpha \right)$ 1. Подставить известные значения В данном случае известны стороны $AB=6\sqrt{3}$ см, $AC=8$ см и угол между ними $\angle A={60}^{\circ }$. Подставим эти данные в формулу: $S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot \sin \left(A\right)$ $S=\frac{1}{2}\cdot 6\sqrt{3}\cdot 8\cdot \sin \left({60}^{\circ }\right)$ 2. Вычислить значение синуса Значение синуса угла ${60}^{\circ }$ является табличным: $\sin \left({60}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 3. Найти итоговую площадь Перемножим все коэффициенты, учитывая свойства корней ( $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3$ ): $S=\frac{1}{2}\cdot 6\sqrt{3}\cdot 8\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ $S=\frac{6\cdot 8}{4}\cdot (\sqrt{3}\cdot \sqrt{3})$ $S=12\cdot 3=36$ Ответ Площадь треугольника $ABC$ равна 36 ${\text{см}}^2$. Нужно ли вам рассчитать третью сторону этого треугольника по теореме косинусов или найти его периметр?