Диагональ осевого цилиндра равна 10 см, радиус основания равен 3 см. найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $48\pi$ ${\text{см}}^2$ (или примерно $150.8$ ${\text{см}}^2$). ️ Шаг 1: Нахождение диаметра основания Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, одной стороной которого является высота цилиндра $h$, а другой — диаметр основания $d$. Зная радиус основания $r=3$ см, вычислим диаметр: $d=2r=2\cdot 3=6\text{см}$️ Шаг 2: Нахождение высоты цилиндра Диагональ осевого сечения $L=10$ см, диаметр основания $d=6$ см и высота цилиндра $h$ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: $h=\sqrt{L^2-d^2}$ $h=\sqrt{{10}^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\text{см}$ ️ Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Формула площади боковой поверхности цилиндра: $S_{бок}=2\pi rh$. Подставим известные значения: $S_{бок}=2\pi \cdot 3\cdot 8=48\pi {\text{см}}^2$Если использовать приближенное значение $\pi \approx 3.14159$: $S_{бок}\approx 48\cdot 3.14159\approx 150.796{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра составляет $48\pi$ ${\text{см}}^2$ (приблизительно $150.8$ ${\text{см}}^2$). Нужно ли вам рассчитать полную площадь поверхности этого цилиндра, включая площади оснований?