Найдите корень уравнения х2 + 10 х = -16

Для решения уравнения $x^2+10x=-16$ необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения $a{x}^2+bx+c=0$. 1. Преобразование уравнения Перенесем число $-16$ из правой части в левую с противоположным знаком: $x^2+10x+16=0$2. Поиск корней через дискриминант Коэффициенты уравнения: $a=1$, $b=10$, $c=16$. Вычислим дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$: $D={10}^2-4\cdot 1\cdot 16$ $D=100-64$ $D=36$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных вещественных корня. Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{36}=6$ . 3. Вычисление значений x Используем формулу корней квадратного уравнения $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :

• Первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{-10+6}{2\cdot 1}=\frac{-4}{2}=-2$ Второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{-10-6}{2\cdot 1}=\frac{-16}{2}=-8$

Альтернативный способ: Теорема Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$):

• Сумма корней: $x_1+x_2=-b=-10$ Произведение корней: $x_1\cdot x_2=c=16$

Числа $-2$ и $-8$ удовлетворяют обоим условиям: $-2+\left(-8\right)=-10$ $-2\cdot \left(-8\right)=16$ Ответ: $-8;-2$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или разобрать решение более сложных уравнений. Что скажете?