Найдите значение выражения cos(в квадрате) 45(градусов) + sin(в квадрате)30(градусов) - ctg(в квадрате)30(градусов)

Для решения данного выражения воспользуемся табличными значениями тригонометрических функций:

• $\cos {45}^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\sin {30}^{\circ }=\frac{1}{2}$ $\text{ctg}{30}^{\circ }=\sqrt{3}$

Пошаговое вычисление Запишем исходное выражение: ${\cos }^2{45}^{\circ }+{\sin }^2{30}^{\circ }-{\text{ctg}}^2{30}^{\circ }$

1. Возведем значение косинуса в квадрат:
   ${\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ Возведем значение синуса в квадрат:
   ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$ Возведем значение котангенса в квадрат:
   ${\left(\sqrt{3}\right)}^2=3$ Подставим полученные числа в выражение:
   $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-3$ Приведем дроби к общему знаменателю (4):
   $\frac{2}{4}+\frac{1}{4}-3=\frac{3}{4}-3$ Выполним финальное вычитание:
   $0,75-3=-2,25$

Ответ: $-2,25$ (или $-2\frac{1}{4}$ ). Я могу составить для вас аналогичный список задач для тренировки или разобрать решение более сложных тригонометрических уравнений. Хотите продолжить?