Выполнить действия: (3+i)+(5-2i)

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для выполнения сложения комплексных чисел необходимо отдельно сложить их действительные части и отдельно — мнимые. Комплексное число имеет вид a+bia plus b i, где aa — действительная часть, а bib i — мнимая часть ( ii — мнимая единица). Шаги решения:

  1. Раскроем скобки:
    (3+i)+(52i)=3+i+52iopen paren 3 plus i close paren plus open paren 5 minus 2 i close paren equals 3 plus i plus 5 minus 2 i Сгруппируем слагаемые:
    Слагаемые без ii (действительные): 3+53 plus 5
    Слагаемые с ii (мнимые): i2ii minus 2 i Выполним вычисления:
    • Действительная часть: 3+5=83 plus 5 equals 8 Мнимая часть: 1i2i=(12)i=-1i1 i minus 2 i equals open paren 1 minus 2 close paren i equals negative 1 i (или просто inegative i)

Итоговый результат: (3+i)+(52i)=8iopen paren 3 plus i close paren plus open paren 5 minus 2 i close paren equals 8 minus iХотите, чтобы я привел пример умножения или деления этих же чисел?

Форма ответа

Ваш аватар