140. определите массу земли, считая, что ее радиус равен 6400 км, гравитационная постоянная равна 6,67 * 10“11 нм2/кг2 и ускорение свободного падения равно 9,8 м/с2.

Масса Земли составляет примерно $\mathbf{6}\mathbf{,}\mathbf{0}\mathbf{\cdot }{10}^{24}$ кг. Шаг 1: Анализ физических законов и перевод величин Для определения массы планеты используется закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения $g$ на поверхности Земли выражается формулой: $g=\frac{GM}{R^2}$ где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $R$ — радиус Земли. Переведем радиус в систему СИ (метры): $R=6400\text{км}=6,4\cdot {10}^6\text{м}$. Шаг 2: Вывод формулы и расчет Из исходной формулы выразим искомую массу $M$: $M=\frac{g{R}^2}{G}$ Подставим числовые значения, данные в условии: $M=\frac{9,8\cdot (6,4\cdot {10}^6{)}^2}{6,67\cdot {10}^{-11}}$ Произведем вычисления:

1. Квадрат радиуса: $(6,4\cdot {10}^6{)}^2=40,96\cdot {10}^{12}{\text{м}}^2$. Числитель: $9,8\cdot 40,96\cdot {10}^{12}\approx 401,408\cdot {10}^{12}$. Итоговое деление: $M=\frac{401,408\cdot {10}^{12}}{6,67\cdot {10}^{-11}}\approx 60,18\cdot {10}^{23}\text{кг}\approx 6,018\cdot {10}^{24}\text{кг}$ .

Ответ: Масса Земли при заданных параметрах составляет приблизительно 6,0 * 10^24 кг. Хотите рассчитать плотность Земли, исходя из полученной массы и радиуса?