3 корней из 8 плюс корень из 2 минус 3 корня из 18

Чтобы упростить выражение $3\sqrt{8}+\sqrt{2}-3\sqrt{18}$ , необходимо привести все радикалы к общему подкоренному выражению. 1. Упростим каждый корень по отдельности:

• $3\sqrt{8}$ : Представим 8 как $4\cdot 2$. Так как $\sqrt{4}=2$ , получаем:
  $3\sqrt{4\cdot 2}=3\cdot 2\sqrt{2}=6\sqrt{2}$ . $\sqrt{2}$ : Оставляем без изменений. $3\sqrt{18}$ : Представим 18 как $9\cdot 2$. Так как $\sqrt{9}=3$ , получаем:
  $3\sqrt{9\cdot 2}=3\cdot 3\sqrt{2}=9\sqrt{2}$ .

2. Подставим упрощенные значения в исходное выражение: $6\sqrt{2}+\sqrt{2}-9\sqrt{2}$ 3. Выполним действия с коэффициентами: $(6+1-9)\cdot \sqrt{2}=-2\sqrt{2}$ Ответ: $-2\sqrt{2}$ Для проверки вычислений или работы с более сложными радикалами можно использовать калькулятор корней на Calculator.net или ознакомиться с правилами преобразования иррациональных выражений в справочнике Foxford. Сообщите, если вам нужно пошаговое решение для другого алгебраического примера или перевод результата в десятичную дробь.