Вычисли sin15градусов * cos15 градусов

Для вычисления выражения $\sin {15}^{\circ }\cdot \cos {15}^{\circ }$ удобнее всего использовать тригонометрическую формулу синуса двойного угла. Используемая формула Формула синуса двойного аргумента выглядит следующим образом: $\sin \left(2\alpha \right)=2\sin \alpha \cos \alpha$Отсюда следует, что произведение синуса на косинус одного и того же угла равно половине синуса двойного угла: $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{1}{2}\sin \left(2\alpha \right)$ Пошаговое решение

1. Применим данную формулу к нашему выражению, где $\alpha ={15}^{\circ }$:
   $\sin {15}^{\circ }\cdot \cos {15}^{\circ }=\frac{1}{2}\sin (2\cdot {15}^{\circ })$ Вычислим значение аргумента внутри синуса:
   $2\cdot {15}^{\circ }={30}^{\circ }$Следовательно:
   $\frac{1}{2}\sin (2\cdot {15}^{\circ })=\frac{1}{2}\sin {30}^{\circ }$ Воспользуемся табличным значением синуса для угла ${30}^{\circ }$:
   $\sin {30}^{\circ }=\frac{1}{2}$ Подставим это значение в наше выражение:
   $\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$

Ответ: $\sin {15}^{\circ }\cdot \cos {15}^{\circ }=0,25\text{(или}\frac{1}{4})$ Могу ли я помочь вам с вычислением других тригонометрических выражений или разбором подобных формул?