4x^3-x^2=0 решить уравнение

Для решения уравнения $4x^3-x^2=0$ необходимо разложить левую часть на множители и найти значения переменной, при которых выражение обращается в нуль. Шаг 1: Вынесение общего множителя В выражении $4x^3-x^2$ общим множителем является $x^2$. Вынесем его за скобки: $x^2(4x-1)=0$Шаг 2: Приравнивание множителей к нулю Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Следовательно, мы получаем два уравнения:

1. Первое уравнение:
   $x^2=0$Отсюда:
   $x_1=0$(Этот корень имеет кратность 2). Второе уравнение:
   $4x-1=0$Переносим единицу в правую часть:
   $4x=1$Делим обе части на 4:
   $x_2=\frac{1}{4}\text{или}{x}_2=0.25$

Ответ: Уравнение имеет два корня:

• $x_1=0$
• $x_2=0.25$

Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с решением более сложного полиномиального уравнения. Хотите, чтобы я подобрал несколько примеров?