5 x 2 степени минус 8 икс плюс 3 равно 0

Для решения квадратного уравнения $5x^2-8x+3=0$ воспользуемся методом через дискриминант. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения:

• a = 5
• b = -8
• c = 3

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения: $D=(-8{)}^2-4\cdot 5\cdot 3$ $D=64-60$ $D=4$Так как $D>0$, уравнение имеет два действительных корня. Извлечем корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{4}=2$ . 3. Вычисление корней уравнения Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{8+2}{2\cdot 5}=\frac{10}{10}=1$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{8-2}{2\cdot 5}=\frac{6}{10}=0.6$ Ответ: $x_1=1$; $x_2=0.6$ Могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления материала или проверить решение другого уравнения.