Вычислите. 3(в степени 2+log8 по основанию 3

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней и основным логарифмическим тождеством. Условие Вычислить: $3^{2+{\log }_{3}8}$ Решение шаг за шагом

1. Использование свойства степени:
   Согласно свойству $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$, мы можем разложить исходное выражение на произведение двух множителей:
   $3^{2+{\log }_{3}8}=3^2\cdot 3^{{\log }_{3}8}$ Вычисление первого множителя:
   Возводим число 3 во вторую степень:
   $3^2=9$ Вычисление второго множителя:
   Применяем основное логарифмическое тождество, которое гласит, что $a^{{\log }_{a}b}=b$:
   $3^{{\log }_{3}8}=8$ Финальный расчет:
   Перемножаем полученные результаты:
   $9\cdot 8=72$

Ответ: 72 Я могу также помочь вам с решением других логарифмических выражений или уравнений, если это потребуется.