Arccos 1/2 + arcsin 1/2 -arctg 1

Для решения данного выражения необходимо вычислить значение каждой обратной тригонометрической функции в радианах или градусах, а затем выполнить арифметические действия. 1. Вычисление отдельных компонентов:

• arccos(1/2): Это угол, косинус которого равен 1/2. В интервале $[0;\pi ]$ это $\pi /3$ (или 60°). arcsin(1/2): Это угол, синус которого равен 1/2. В интервале $[-\pi /2;\pi /2]$ это $\pi /6$ (или 30°). arctg(1): Это угол, тангенс которого равен 1. В интервале $(-\pi /2;\pi /2)$ это $\pi /4$ (или 45°).

2. Подстановка значений в выражение: Подставим полученные значения в исходное уравнение: $\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{4}$ 3. Вычисление итогового результата:

• Сначала сложим арккосинус и арксинус. Согласно тригонометрическому тождеству, сумма $\arcsin \left(x\right)+\arccos \left(x\right)=\pi /2$ для любого $x\in [-1,1]$.
  $\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{6}=\frac{2\pi +\pi }{6}=\frac{3\pi }{6}=\frac{\pi }{2}\text{(или 90°)}$ Вычтем значение арктангенса:
  $\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}=\frac{2\pi -\pi }{4}=\frac{\pi }{4}\text{(или 45°)}$

Ответ: В радианах: $\pi /4$ В градусах: 45° Вы хотите разобрать другие примеры с обратными тригонометрическими функциями или перейти к решению уравнений?