Конус написан в шар.радиус основания конуса равен радиусу шара.объём шара равен 36 .найдите объём конуса

Объём конуса равен 9. Шаг 1: Определение соотношения геометрических параметров По условию задачи радиус основания конуса $r$ равен радиусу шара $R$, то есть $r=R$. Поскольку конус вписан в шар и его основание проходит через центр шара (так как их радиусы равны), высота конуса $h$ также будет равна радиусу шара $R$. Таким образом: $r=R,h=R$Шаг 2: Использование формулы объёма шара Формула объёма шара имеет вид $V_{ш}=\frac{4}{3}\pi R^3$ . Известно, что этот объём равен 36. Выразим отсюда значение произведения $\pi R^3$: $\frac{4}{3}\pi R^3=36$ $\pi R^3=\frac{36\cdot 3}{4}$ $\pi R^3=27$Шаг 3: Вычисление объёма конуса Формула объёма конуса: $V_{к}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$ . Подставим в неё значения $r=R$ и $h=R$: $V_{к}=\frac{1}{3}\pi R^2\cdot R=\frac{1}{3}\pi R^3$ Теперь подставим найденное во втором шаге значение $\pi R^3=27$: $V_{к}=\frac{1}{3}\cdot 27=9$ Ответ: Объём конуса равен 9. Нужно ли вам решить аналогичную задачу, где основание конуса не совпадает с большим кругом шара?