Автомобиль массой 5 т движется равномерно в гору. определите силу тяги, развиваемую двигателем автомобиля, если коэффициент трения равен 0,7, а угол подъема 30°.

Сила тяги, развиваемая двигателем автомобиля, составляет 54 205 Н (или приблизительно 54,2 кН). Шаг 1: Анализ сил и перевод величин в СИ Для решения задачи переведем массу автомобиля в килограммы: $m=5\text{т}=5000\text{кг}$. При равномерном движении ускорение $a=0$, следовательно, согласно первому закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. На автомобиль действуют: сила тяжести $m\vec{g}$, сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, сила трения ${\vec{F}}_{тр}$ и сила тяги ${\vec{F}}_{тяг}$. Шаг 2: Составление уравнений динамики Выберем ось $X$ вдоль наклонной плоскости вверх, а ось $Y$ перпендикулярно ей. Спроецируем силы на эти оси:

1. По оси $Y$: $N-mg\cos \alpha =0N=mg\cos \alpha$ По оси $X$: $F_{тяг}-F_{тр}-mg\sin \alpha =0$

Сила трения скольжения определяется по формуле $F_{тр}=\mu N$. Подставив выражение для $N$, получим: $F_{тр}=\mu mg\cos \alpha$Шаг 3: Расчет силы тяги Выразим силу тяги из уравнения для оси $X$: $F_{тяг}=mg\sin \alpha +\mu mg\cos \alpha =mg(\sin \alpha +\mu \cos \alpha )$Подставим числовые значения ( $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$, $\sin {30}^{\circ }=0,5$, $\cos {30}^{\circ }\approx 0,866$): $F_{тяг}=5000\cdot 9,8\cdot (0,5+0,7\cdot 0,866)$ $F_{тяг}=49000\cdot (0,5+0,6062)=49000\cdot 1,1062=54203,8\text{Н}$Ответ: Сила тяги равна 54 205 Н (при использовании $g=10{\text{м/с}}^2$ ответ составит 55 310 Н). Требуется ли вам произвести аналогичный расчет для случая, когда автомобиль движется с ускорением или под другим углом?