Вычислить косинус 240 градусов

Для вычисления значения $\cos \left({240}^{\circ }\right)$ воспользуемся тригонометрическим кругом и формулами приведения. 1. Определение четверти Угол ${240}^{\circ }$ находится в третьей четверти тригонометрического круга (так как ${180}^{\circ }<{240}^{\circ }<{270}^{\circ }$). В третьей четверти значения косинуса отрицательны. 2. Применение формул приведения Существует два способа разложить угол ${240}^{\circ }$ для вычисления: Способ А: Через угол ${180}^{\circ }$ Используем формулу $\cos ({180}^{\circ }+\alpha )=-\cos \left(\alpha \right)$: $\cos \left({240}^{\circ }\right)=\cos ({180}^{\circ }+{60}^{\circ })=-\cos \left({60}^{\circ }\right)$Способ Б: Через угол ${270}^{\circ }$ Используем формулу $\cos ({270}^{\circ }-\alpha )=-\sin \left(\alpha \right)$: $\cos \left({240}^{\circ }\right)=\cos ({270}^{\circ }-{30}^{\circ })=-\sin \left({30}^{\circ }\right)$3. Подстановка табличных значений Обратимся к стандартным значениям тригонометрических функций для острых углов:

• $\cos \left({60}^{\circ }\right)=\frac{1}{2}$ $\sin \left({30}^{\circ }\right)=\frac{1}{2}$

В обоих случаях получаем: $\cos \left({240}^{\circ }\right)=-0,5$Ответ: $\cos \left({240}^{\circ }\right)=-\frac{1}{2}=-0,5$ Я могу также рассчитать синус или тангенс этого угла, если это необходимо для вашей задачи.