59/(cos^2 14°+cos^2 104°)

Для решения данного выражения воспользуемся формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством. Шаг 1: Преобразование второго слагаемого Рассмотрим выражение ${\cos }^2{104}^{\circ }$. Мы можем представить угол ${104}^{\circ }$ как сумму ${90}^{\circ }+{14}^{\circ }$: $\cos {104}^{\circ }=\cos ({90}^{\circ }+{14}^{\circ })$Согласно формулам приведения: $\cos ({90}^{\circ }+\alpha )=-\sin \alpha$Следовательно: $\cos {104}^{\circ }=-\sin {14}^{\circ }$Шаг 2: Возведение в квадрат Так как функция стоит в квадрате, знак «минус» исчезает: ${\cos }^2{104}^{\circ }=(-\sin {14}^{\circ }{)}^2={\sin }^2{14}^{\circ }$Шаг 3: Упрощение знаменателя Подставим полученное значение обратно в знаменатель исходного выражения: ${\cos }^2{14}^{\circ }+{\cos }^2{104}^{\circ }={\cos }^2{14}^{\circ }+{\sin }^2{14}^{\circ }$Согласно основному тригонометрическому тождеству ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$: ${\cos }^2{14}^{\circ }+{\sin }^2{14}^{\circ }=1$Шаг 4: Вычисление итогового значения Теперь подставим единицу в исходную дробь: $\frac{59}{1}=59$ Ответ: 59 Я могу помочь вам с решением других тригонометрических задач или упрощением выражений. Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с синусами?