Четверо рабочих 4-ого разряда выполняют в единицу времени тот же объём работ, что и трое рабочих 5-ого разряда. за сколько часов выполнит заказ рабочий 5-ого разряда, если рабочему 4-ого разряда требуется для выполнения такого заказа 12 часов?

Рабочий 5-го разряда выполнит заказ за 9 часов. ️ Шаг 1: Определение соотношения производительности труда Обозначим производительность одного рабочего 4-го разряда как $v_4$, а рабочего 5-го разряда как $v_5$. По условию задачи, четыре рабочих 4-го разряда выполняют тот же объем работы, что и трое рабочих 5-го разряда за то же время. Следовательно, их суммарные производительности равны: $4v_4=3v_5$Из этого уравнения выразим производительность рабочего 5-го разряда через производительность рабочего 4-го разряда: $v_5=\frac{4}{3}{v}_4$ ️ Шаг 2: Расчет времени выполнения заказа Весь объем работы (заказ) обозначим как $W$. Время выполнения работы определяется по формуле $t=\frac{W}{v}$ . Для рабочего 4-го разряда известно, что $t_4=12$ часов. Значит, весь объем заказа равен: $W=v_4\cdot 12$Чтобы найти время $t_5$, которое потребуется рабочему 5-го разряда, разделим объем работы на его производительность: $t_5=\frac{W}{v_5}$ Подставим известные значения: $t_5=\frac{12v_4}{\frac{4}{3}{v}_4}$ Сократив производительность $v_4$, получаем: $t_5=12\cdot \frac{3}{4}=9$ Ответ: Рабочий 5-го разряда выполнит заказ за 9 часов. Нужно ли вам рассчитать общее время выполнения заказа, если несколько рабочих разных разрядов будут работать одновременно?