Диагональ экрана телевизора равна 32 дюймам. выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. результат округлите до целого числа сантиметров.у меня вышло 81, а в ответах - 82. что-то новенькое для меня в округлении чисел. объясните.

Результат вычисления по заданным вами параметрам действительно равен 81. Математически верный ответ при умножении $32$ на $2,54$ составляет $81,28$, что по правилам округления дает $81$. Ошибка в ответах учебника или задачника — явление нередкое. ️ Шаг 1: Умножение значений Для перевода дюймов в сантиметры необходимо умножить количество дюймов на коэффициент $2,54$: $32\cdot 2,54=81,28$️ Шаг 2: Применение правил округления Согласно правилам математического округления до целого числа, мы смотрим на первую цифру после запятой:

• Если эта цифра $0,1,2,3$ или $4$, то разряд единиц не меняется (округление в меньшую сторону). Если эта цифра $5,6,7,8$ или $9$, то разряд единиц увеличивается на $1$ (округление в большую сторону).

В числе $81,28$ первой цифрой после запятой является $2$. Следовательно, дробная часть отбрасывается без изменения целой части. ️ Шаг 3: Анализ расхождения с ответом Если в ключе указано число 82, это может быть обусловлено одной из трех причин:

1. Опечатка в учебнике: Самый вероятный вариант.
2. Использование иного коэффициента: Если бы в условии использовалось значение $\approx 2,55$ или более, результат превысил бы $81,5$. Округление вверх (Ceiling): В некоторых практических задачах (например, логистике) используется округление всегда в большую сторону, но в школьной математике без специального указания это считается ошибкой.

Ответ: Диагональ экрана составляет 81 сантиметр. Проверьте, нет ли в вашем учебнике в разделе «Справочные материалы» указания использовать другое значение дюйма или специфическое правило округления для данной темы.