Количество информации в сообщении из 65536 символов, составило 1/32 часть мбайта. каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Для решения этой задачи необходимо последовательно перевести объем информации в биты, найти информационный вес одного символа и через него определить размер алфавита. 1. Перевод объема информации в биты Сначала переведем объем сообщения из мегабайтов в биты.

• 1 Мбайт = $2^{20}$ байт = $1048576$ байт. 1 байт = $8$ бит ( $2^3$ бита). Следовательно, 1 Мбайт = $1048576\times 8=8388608$ бит.

Теперь найдем объем нашего сообщения ( $I$): $I=\frac{1}{32}\text{Мбайт}=\frac{8388608}{32}\text{бит}=262144\text{бита}$ 2. Определение информационного веса одного символа Информационный объем сообщения рассчитывается по формуле: $I=K\cdot i$ Где:

• $I$ — общий объем информации (262144 бита). $K$ — количество символов в сообщении (65536 символов). $i$ — информационный вес одного символа (в битах).

Выразим $i$: $i=\frac{I}{K}=\frac{262144}{65536}=4\text{бита}$ 3. Расчет мощности (размера) алфавита Размер алфавита ( $N$) связан с информационным весом одного символа ( $i$) формулой Хартли: $N=2^i$Подставим полученное значение $i$: $N=2^4=16$Ответ: Размер алфавита, с помощью которого записано сообщение, составляет 16 символов. Хотите, чтобы я составил для вас таблицу соответствия между количеством бит на символ и мощностью алфавита для других типичных задач?