Сторона основания четырехугольной пирамиды равна 10 боковые ребра равны13.найдите площадь поверхности пиамиды

Площадь полной поверхности пирамиды равна 340. Шаг 1: Нахождение площади основания Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат. Площадь основания $S_{осн}$ вычисляется по формуле: $S_{осн}=a^2$где $a=10$ — сторона основания. $S_{осн}={10}^2=100$Шаг 2: Нахождение апофемы пирамиды Апофема $h_a$ — это высота боковой грани (равнобедренного треугольника). Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный апофемой, боковым ребром $l=13$ и половиной стороны основания $\frac{a}{2}=5$ . По теореме Пифагора: $h_a=\sqrt{l^2-(\frac{a}{2}{)}^2}$ $h_a=\sqrt{{13}^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$ Шаг 3: Нахождение площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему: $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot P\cdot h_a$ Периметр основания $P=4a=4\cdot 10=40$. $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot 40\cdot 12=240$ Шаг 4: Нахождение полной площади поверхности Полная площадь поверхности $S_{полн}$ складывается из площади основания и площади боковой поверхности: $S_{полн}=S_{осн}+S_{бок}$ $S_{полн}=100+240=340$Ответ: Площадь поверхности пирамиды составляет 340. Укажите, требуется ли вам расчет объема данной пирамиды или решение аналогичной задачи с другими геометрическими телами.