Как решить (0,04)^-1,5

Для решения выражения $(0,04{)}^{-1,5}$ удобнее всего перевести десятичную дробь в обыкновенную и разбить процесс на несколько логических шагов. 1. Преобразование основания и показателя степени Сначала представим десятичные числа в виде дробей:

• Основание: $0,04=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}$ Показатель: $-1,5=-\frac{15}{10}=-\frac{3}{2}$

Теперь выражение выглядит так: ${\left(\frac{1}{25}\right)}^{-\frac{3}{2}}$ 2. Избавление от отрицательного показателя Отрицательная степень «переворачивает» дробь. Согласно свойству $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ : ${\left(\frac{1}{25}\right)}^{-\frac{3}{2}}={25}^{\frac{3}{2}}$ 3. Вычисление дробной степени Степень $\frac{3}{2}$ означает, что число нужно возвести в куб и извлечь квадратный корень (или наоборот). Удобнее сначала извлечь корень: ${25}^{\frac{3}{2}}=(\sqrt{25}{)}^3$ Вычисляем корень: $\sqrt{25}=5$ Теперь возводим результат в третью степень: $5^3=5\cdot 5\cdot 5=125$Ответ: 125 Я могу помочь с решением других алгебраических задач или разбором свойств степеней — просто пришлите пример.