Найдите корень уравнения log1/5 ( 5-x) =-2

Для решения уравнения ${\log }_{1/5}(5-x)=-2$ воспользуемся определением логарифма. Согласно этому определению, если ${\log }_{a}b=c$, то $a^c=b$. 1. Переход к степенному виду В данном уравнении основание $a=1/5$, аргумент $b=5-x$, а значение логарифма $c=-2$. Запишем это в виде степени: $(1/5{)}^{-2}=5-x$2. Вычисление степени Отрицательный показатель степени переворачивает дробь: $(1/5{)}^{-2}=5^2=25$Теперь подставим полученное значение в уравнение: $25=5-x$3. Нахождение переменной Перенесем переменные в одну сторону, а числа — в другую: $x=5-25$ $x=-20$4. Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $5-x>0$ $5-\left(-20\right)=5+20=25$Так как $25>0$, найденный корень является верным. Ответ: -20 Хотите, чтобы я решил еще одно подобное уравнение для закрепления материала?