Решите уровнение: cos(2x+pi/6)+1=0

Для решения уравнения $\cos (2x+\frac{\pi }{6})+1=0$ воспользуемся алгоритмом решения тригонометрических уравнений. 1. Перенос константы Перенесем единицу в правую часть уравнения: $\cos (2x+\frac{\pi }{6})=-1$ 2. Нахождение аргумента Косинус равен $-1$ в точках вида $\pi +2\pi k$. Следовательно: $2x+\frac{\pi }{6}=\pi +2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ 3. Изоляция переменной $x$ Перенесем $\frac{\pi }{6}$ в правую часть: $2x=\pi -\frac{\pi }{6}+2\pi k$ Приведем подобные слагаемые: $2x=\frac{5\pi }{6}+2\pi k$ 4. Окончательный расчет Разделим обе части уравнения на $2$, чтобы найти $x$: $x=\frac{5\pi }{12}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Ответ: $x=\frac{5\pi }{12}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Я могу помочь вам произвести отбор корней этого уравнения на заданном промежутке, если это необходимо.