Вычислите 1) log4 32-log4 1/2 решить уравнение а) 2^3x-2=64 б) log3(x-5)+log3 x=log3 6 решить неравенство 4) log0.3(2x+5)<2

Ответы на представленные задания: значение логарифмического выражения равно 3, корень первого уравнения \frac{8}{3}, корень второго уравнения 6, решение неравенства x > -2.455. Шаг 1: Вычисление логарифмического выражения Используем свойство разности логарифмов ${\log }_{a}b-{\log }_{a}c={\log }_a\frac{b}{c}$ : ${\log }_{4}32-{\log }_4\frac{1}{2}={\log }_4(32\cdot 2)={\log }_{4}64$ Так как $4^3=64$, получаем: ${\log }_{4}64=3$Шаг 2: Решение показательного уравнения Приведем обе части уравнения к основанию 2: $2^{3x-2}=642^{3x-2}=2^6$Приравниваем показатели: $3x-2=6$ $3x=8x=\frac{8}{3}$ Шаг 3: Решение логарифмического уравнения Определим область допустимых значений (ОДЗ): $x-5>0$ и $x>0$, следовательно, $x>5$. Применим свойство суммы логарифмов: ${\log }_3\left(x\right(x-5\left)\right)={\log }_{3}6x^2-5x=6$ $x^2-5x-6=0$По теореме Виета корни: $x_1=6$, $x_2=-1$. Учитывая ОДЗ ( $x>5$), подходит только x = 6. Шаг 4: Решение логарифмического неравенства Определим ОДЗ: $2x+5>0x>-2.5$. Так как основание логарифма $0.3<1$, при переходе к подлогарифмическим выражениям знак неравенства меняется на противоположный: $2x+5>{0.3}^2$ $2x+5>0.09$ $2x>-4.91x>-2.455$С учетом ОДЗ получаем интервал $x\in (-2.455;+\infty )$. Ответ:

1. 3; 2а) \frac{8}{3}; 2б) 6; 4) x > -2.455

Нужно ли подготовить аналогичные тренировочные варианты для закрепления этих тем?