Какое количество информации необходимо для кодирования каждого из 256 символов алфавита ?

Для определения количества информации, необходимого для кодирования одного символа из алфавита мощностью 256 символов, используется формула Хартли. Математический расчет Формула Хартли устанавливает зависимость между количеством возможных событий (мощностью алфавита) и количеством информации, необходимым для выбора одного из них: $I={\log }_{2}N$Где:

• $I$ — количество информации в битах;
• $N$ — количество символов в алфавите (мощность алфавита).

Подставим известное значение $N=256$: $I={\log }_{2}256=8$Обоснование результата Результат в 8 бит объясняется следующими факторами:

• Двоичное кодирование: В вычислительной технике информация представляется в виде последовательности нулей и единиц. Количество разрядов (бит), необходимое для создания уникальных комбинаций, равно степени, в которую нужно возвести число 2, чтобы получить размер алфавита. Так как $2^8=256$, требуется ровно 8 бит. Связь с байтом: Исторически сложилось так, что 8 бит составляют 1 байт. Именно поэтому стандартная таблица символов ASCII (в ее расширенном варианте) и многие другие кодировки используют 1 байт для хранения одного символа, что позволяет закодировать ровно 256 различных значений.

Примеры распределения комбинаций Для наглядности можно рассмотреть, сколько комбинаций дают разные объемы памяти:

• 4 бита = $2^4=16$ комбинаций; 7 бит = $2^7=128$ комбинаций; 8 бит = $2^8=256$ комбинаций.

Ответ: Для кодирования каждого из 256 символов алфавита необходимо 8 бит (или 1 байт) информации. Я могу составить таблицу перевода различных объемов информации из бит в байты, килобайты и другие единицы, если это будет полезно для вашей задачи.