Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования одного символа из 55-символьного алфавита ?

Для определения минимального количества бит, необходимых для кодирования одного символа, используется формула связи количества возможных комбинаций ( $N$) и разрядности кода ( $i$): $N\le 2^i$Где:

• $N$ — количество символов в алфавите (в данном случае 55). $i$ — количество бит (целое число).

Пошаговое решение

1. Поиск степени двойки: Нам нужно найти такое минимальное целое число $i$, чтобы значение $2^i$ было больше или равно 55. Сравнение значений:
   • Если $i=5$, то $2^5=32$. Этого недостаточно, так как $32<55$. Если $i=6$, то $2^6=64$. Этого достаточно, так как $64\ge 55$.
   Обоснование: Пяти бит хватит только на кодирование 32 различных символов. Чтобы закодировать оставшиеся 23 символа (55 - 32), необходимо увеличить разрядность кода до 6 бит. При этом 9 комбинаций ( $64-55$) останутся избыточными (неиспользованными).

Ответ: Для кодирования одного символа из 55-символьного алфавита потребуется 6 бит. Хотите, я помогу вам рассчитать информационный объем целого текста, написанного с использованием этого алфавита?