Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из 1,2,3,4,5,6

Количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, составляет 1296, если цифры в числе могут повторяться, и 360, если все цифры в числе должны быть различными. Шаг 1: Определение общего количества вариантов при наличии повторений Для составления четырехзначного числа необходимо заполнить четыре позиции (разряды тысяч, сотен, десятков и единиц). Если цифры могут повторяться, то для каждой из четырех позиций доступно любое из 6 заданных значений (1, 2, 3, 4, 5 или 6). Согласно правилу умножения в комбинаторике, общее количество способов находится как произведение количества вариантов для каждой позиции: $N=6\cdot 6\cdot 6\cdot 6=6^4$ $6^4=1296$Шаг 2: Определение количества вариантов без повторения цифр Если по условию задачи (или исходя из интерпретации «из набора цифр» как использование каждой цифры не более одного раза) цифры повторяться не могут, расчет производится иначе. Для первой позиции (тысячи) есть 6 вариантов, для второй (сотни) — 5 оставшихся, для третьей (десятки) — 4, и для четвертой (единицы) — 3. Это соответствует числу размещений из 6 элементов по 4: $A_6^4=\frac{6!}{(6-4)!}=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3$ $6\cdot 5\cdot 4\cdot 3=360$Ответ: Если повторения цифр разрешены, можно составить 1296 чисел. Если цифры должны быть уникальными, можно составить 360 чисел. Нужно ли вам решение для условий, где число должно быть четным или нечетным?