Корень из выражения√1 / 6-5x = 1/6

Для решения уравнения $\sqrt{\frac{1}{6-5x}}=\frac{1}{6}$ выполним последовательные алгебраические преобразования. 1. Возведение в квадрат Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части уравнения в квадрат: ${\left(\sqrt{\frac{1}{6-5x}}\right)}^2={\left(\frac{1}{6}\right)}^2$ $\frac{1}{6-5x}=\frac{1}{36}$ 2. Решение пропорции Используем свойство пропорции (крест-накрест): если числители равны, то и знаменатели должны быть равны (при условии, что они не равны нулю). $6-5x=36$Теперь перенесем константу в правую часть уравнения, изменив ее знак: $-5x=36-6$ $-5x=30$Разделим обе части на $-5$: $x=\frac{30}{-5}$ $x=-6$3. Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Для существования квадратного корня выражение под корнем должно быть строго больше нуля (так как оно находится в знаменателе): $6-5x>0$ $-5x>-6$ $x<1.2$Число -6 меньше 1.2, следовательно, корень является допустимым. 4. Проверка подстановкой Подставим найденное значение в исходное уравнение: $\sqrt{\frac{1}{6-5\left(-6\right)}}=\sqrt{\frac{1}{6+30}}=\sqrt{\frac{1}{36}}=\frac{1}{6}$ Равенство верно. Ответ: $x=-6$ Могу ли я помочь вам с решением других уравнений или систем?