Найдите: нод ( 14,49 ), нод ( 48. 24), нод( 60, 35) нод( 30, 21)

LowMeow 02.03.2026 13:42

Учитель математики

Проверено учителем

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) воспользуемся методом разложения чисел на простые множители или алгоритмом Евклида. 1. НОД (14, 49) Разложим числа на множители:

$14 = 2 \cdot 7 14 equals 2 center dot 7$ $49 = 7 \cdot 7 49 equals 7 center dot 7$

Общим множителем является число 7. Ответ: 7 2. НОД (48, 24) Заметим, что число 48 делится на 24 без остатка ( $48 = 24 \cdot 2 48 equals 24 center dot 2$ ). Если одно число делится на другое, то их НОД равен меньшему из этих чисел. Ответ: 24 3. НОД (60, 35) Разложим числа на множители:

$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 60 equals 2 center dot 2 center dot 3 center dot 5$ $35 = 5 \cdot 7 35 equals 5 center dot 7$

Общим множителем является число 5. Ответ: 5 4. НОД (30, 21) Разложим числа на множители:

$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 30 equals 2 center dot 3 center dot 5$ $21 = 3 \cdot 7 21 equals 3 center dot 7$

Общим множителем является число 3. Ответ: 3 Сводная таблица результатов

Пара чисел	Разложение	НОД
14 и 49	$2 \cdot 7 2 center dot 7$ и $7^{2} 7 squared$	7
48 и 24	$2^{4} \cdot 3 2 to the fourth power center dot 3$ и $2^{3} \cdot 3 2 cubed center dot 3$	24
60 и 35	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5 2 squared center dot 3 center dot 5$ и $5 \cdot 7 5 center dot 7$	5
30 и 21	$2 \cdot 3 \cdot 5 2 center dot 3 center dot 5$ и $3 \cdot 7 3 center dot 7$	3

Хотите, чтобы я также нашел наименьшее общее кратное (НОК) для этих пар чисел?

Ответы и вопросы пользователей

Найдите: нод ( 14,49 ), нод ( 48. 24), нод( 60, 35) нод( 30, 21)

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов