Log(25) 45-log(25) 9

Для решения данного выражения воспользуемся основным свойством логарифмов: разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного. Свойство ${\log }_a\left(x\right)-{\log }_a\left(y\right)={\log }_a\left(\frac{x}{y}\right)$ Пошаговое решение

1. Применим свойство вычитания:
   Так как основания логарифмов одинаковы ( $25$), мы можем объединить их:
   ${\log }_{25}\left(45\right)-{\log }_{25}\left(9\right)={\log }_{25}\left(\frac{45}{9}\right)$ Выполним деление в аргументе:
   $\frac{45}{9}=5$ Таким образом, выражение упрощается до:
   ${\log }_{25}\left(5\right)$ Вычислим значение логарифма:
   Нам нужно найти такое число $x$, чтобы ${25}^x=5$.
   Заметим, что число $25$ — это $5$ в квадрате:
   $(5^2{)}^x=5^1$ $5^{2x}=5^1$ Решим уравнение для показателей степеней:
   $2x=1$ $x=\frac{1}{2}=0,5$

Ответ: 0,5 (или $1/2$) Я могу помочь с решением других логарифмических уравнений или систем, если это потребуется.