Найти значение sin(- 35п/6)

Для нахождения значения $\sin (-\frac{35\pi }{6})$ воспользуемся свойствами тригонометрических функций: четностью/нечетностью, периодичностью и формулами приведения. 1. Использование нечетности синуса Функция синус является нечетной, то есть $\sin (-x)=-\sin \left(x\right)$. Следовательно: $\sin (-\frac{35\pi }{6})=-\sin \left(\frac{35\pi }{6}\right)$ 2. Выделение целых периодов Период синуса равен $2\pi$ (или $\frac{12\pi }{6}$ ). Чтобы упростить аргумент, выделим из дроби $\frac{35\pi }{6}$ целое количество полных оборотов: $\frac{35\pi }{6}=\frac{36\pi -\pi }{6}=\frac{36\pi }{6}-\frac{\pi }{6}=6\pi -\frac{\pi }{6}$ Так как $6\pi$ — это три полных оборота ( $3\cdot 2\pi$), их можно отбросить согласно свойству периодичности $\sin (x+2\pi n)=\sin \left(x\right)$: $\sin \left(\frac{35\pi }{6}\right)=\sin (6\pi -\frac{\pi }{6})=\sin (-\frac{\pi }{6})$ 3. Итоговое вычисление Теперь подставим полученное значение обратно в выражение с учетом знака «минус» из первого шага: $-\sin \left(\frac{35\pi }{6}\right)=-\sin (-\frac{\pi }{6})$ Снова применяем свойство нечетности $\sin (-x)=-\sin \left(x\right)$: $-(-\sin \frac{\pi }{6})=\sin \frac{\pi }{6}$ Согласно таблице значений тригонометрических функций: $\sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}$ Ответ: $\sin (-\frac{35\pi }{6})=0,5$ Я могу помочь вам с решением других тригонометрических задач или упрощением сложных выражений. Хотите, чтобы я разобрал еще один пример?