Найдите длину окружности и площадь круга, если ab- диаметр окружности, а хорды ac и bc равны 12 см и 9 см

Длина окружности составляет $15\pi$ см (приблизительно 47,12 см), а площадь круга равна $56,25\pi$ $с{м}^2$ (приблизительно 176,71 $с{м}^2$). ️ Шаг 1: Определение вида треугольника Угол $C$, опирающийся на диаметр $AB$, является прямым ( $\angle C={90}^{\circ }$). Следовательно, треугольник $ABC$ — прямоугольный, где хорды $AC$ и $BC$ являются катетами, а диаметр $AB$ — гипотенузой. ️ Шаг 2: Нахождение диаметра окружности По теореме Пифагора найдем гипотенузу $AB$: $AB=\sqrt{A{C}^2+B{C}^2}=\sqrt{{12}^2+9^2}=\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15\text{см}$ Таким образом, диаметр окружности $d=15$ см, а радиус $R=\frac{15}{2}=7,5$ см. ️ Шаг 3: Вычисление длины окружности Длина окружности $L$ вычисляется по формуле $L=2\pi R$ или $L=\pi d$: $L=15\pi \approx 15\cdot 3,14159=47,1238.\mathrm{.}\mathrm{.}\text{см}$️ Шаг 4: Вычисление площади круга Площадь круга $S$ вычисляется по формуле $S=\pi R^2$: $S=\pi \cdot 7,5^2=56,25\pi \approx 56,25\cdot 3,14159=176,7145.\mathrm{.}\mathrm{.}{\text{см}}^2$ Ответ: Длина окружности: $15\pi$ см; площадь круга: $56,25\pi$ $с{м}^2$. Требуется ли вам перевести итоговые значения в десятичный вид с конкретной точностью (например, до сотых)?